Btsync синхронизировать файлы с нормальными правами
По умолчанию файлы может редактировать только пользователь под которым запущен btsync, а в случае если вы установили btsync-server это будет root
. Т.е. другие пользователи редактировать файлы не смогут
При установке, или запуском комманды
sudo dpkg-reconfigure btsync
На вопрос про UMASK
ввести 0002
Тогда новые файлы будут создаваться с правами -rw-rw-rw-